De naam Eeskwert is afkomstig van de terp Eeskwert. Eeskwert werd aangelegd als fase 2 van de nieuwbouw aan de oostkant van Easterein. Gereed gekomen in 1972. Met Dobbelân en Stittenserleane zijn in de periode 1969 tot 1972 53 eensgezins woningen en bejaardenwoningen gerealiseerd.